Ley General del Estado Gaseoso: Ecuación de los Gases Ideales
Unidad de Apoyo para el Aprendizaje
IniciarEsta ley incluye todas las relaciones de las leyes empíricas y las variables de presión, volumen, temperatura, número de moles y la constante universal de los gases; se denomina universal porque es aplicable a los gases ideales y permite determinar todas sus variables de estado.
En esta unidad, cuya duración es de una hora, revisarás la ley universal de los gases ideales y su uso para determinar las variables de estado de un sistema gaseoso.
Comportamiento de un gas ideal
La ley del gas ideal también se conoce como la ley universal de los gases, dado que se puede aplicar a todos los gases que se comporten exactamente como describe la teoría cinética, que considera que las moléculas de un gas ideal no poseen un volumen intrínseco y tampoco tienen interacciones de atracción o repulsión. Los postulados principales de la teoría cinético molecular son (Hein y Arena, 1997):
Postulados principales de la teoría cinética molecular
La ley general de los gases establece que…
… el volumen de una cantidad dada de gas es directamente proporcional al número de sus moles y a la temperatura e inversamente proporcional a la presión.
A partir de la hipótesis de Avogadro, que establece que volúmenes iguales de gases en las mismas condiciones de temperatura y presión contienen igual número de moléculas, se deduce que la cantidad de un mol de cualquier gas ha de ocupar el mismo volumen que un mol de otro. Al expresar R como la constante de proporcionalidad, esta igualdad se puede establecer como:
 |
| o |
 |
R = Constante universal de los gases con el mismo valor, aplicable a todos los gases con comportamiento ideal
P = Presión
V = Volumen
T = Temperatura
n = Número de moles
Esta expresión matemática es útil cuando se realizan cálculos sobre volúmenes de gases y es, además, el resumen de las leyes de Boyle, Gay-Lussac, Charles y Avogadro.
A partir de la ley general de los gases, es posible derivar las leyes empíricas correspondientes bajo diferentes condiciones; por ejemplo:
A temperatura constante y con una cantidad fija de gas (n), se puede escribir la ley general como:
| PV = Constante |
Lo anterior representa la ley de Boyle, donde:
P = Presión del gas
V = Volumen del gas
En condiciones de presión constante y con una cantidad fija de gas, la ecuación general de los gases queda como:
 |
Ésta es la ley de Charles, donde:
V = Volumen del gas
T = Temperatura del gas
En condiciones de volumen y cantidad de gas constante, se obtiene la siguiente ecuación:
 |
Aquí encontramos la ley de Gay-Lussac, donde:
P = Presión del gas
T = Temperatura del gas
Finalmente, la ley que se atribuye a Avogadro establece que, a presión y temperatura constantes, volúmenes iguales de gases contienen el mismo número de moléculas, por lo que se obtiene la siguiente ecuación:
 |
Esta ley es la de Avogadro, donde:
V = Volumen del gas
n = Número de moles del gas
El valor de la constante de los gases se puede obtener a partir del hecho que muestra que, a temperatura y presión de 0 °C y 1 atm respectivamente, condiciones conocidas como temperatura y presión normales (PTN), un mol de gas ocupa 22.414 litros. Cuando se sustituyen estos valores en la expresión de la ley de los gases, se obtiene:
Cuando se conoce el número de moles contenidos en un gas, el valor de R y la ecuación de los gases ideales (PV = nRT), es posible calcular el volumen de esta cantidad de gas a cualquier temperatura y presión. De igual manera, se puede deducir la temperatura si se dispone de los valores de n, V y P, o es posible deducir la presión si se conocen los valores de n, V y T.
Una aplicación práctica de la ley universal de los gases es la reacción de formación de nitrógeno en el airbag de un automóvil, que usa la descomposición muy rápida de la azida de sodio:
2NaN3 (s)→Na(l)+3N2 (g)
Las partes esenciales de un airbag son el sistema de ignición y una pastilla de azida de sodio. Cuando se activa, el sistema infla el airbag en 20 a 60 ms y convierte el Na(l) en un residuo sólido inocuo.
El uso del nitrógeno en las bolsas de aire
A partir de los elementos generales de la ley y el ejemplo, revisa un ejercicio de cómo se aplica.
Calcula la masa molar del CO2, asumiendo que una muestra de 0.308 g a 245 Torr y 25 °C ocupa un volumen de 0.532 dm3.
Swipe left or right
Se identifica la fórmula a utilizar para resolver el problema; es decir, aquella que permita obtener el valor de la incógnita. En este caso, se utilizarán las fórmulas del gas ideal y aquélla para conocer el peso molecular a partir de la masa del compuesto y el número de moles.
Peso molecular de un compuesto químico:
Se despeja el número de moles en la fórmula del peso molecular:
Sustituir n en la fórmula del gas ideal:
Despejar PM:
Convertir las unidades de presión de Torr a Pa:
Convertir unidades de grados Celsius a Kelvin:
T = 25 + 273 = 298 K
Se sustituyen los valores conocidos en la ecuación del gas ideal, en donde se despejó el peso molecular (PM).
Ahora, aplicarás la ley universal de los gases a partir de los datos que se mencionan en el problema, con lo cual se podrá conocer la presión del gas. Recuerda que esta ley se usa bajo la aproximación de que no existen interacciones de atracción o repulsión entre las partículas del gas.
Selecciona los datos, elementos o fórmulas que correspondan, de acuerdo con el ejercicio.
Ya que revisaste las características y elementos de la ley general del estado gaseoso, pon a prueba lo que aprendiste. Realiza la siguiente autoevaluación.
Fuentes de información
Bahl, A., Bahl, B. S. y Tuli, G. D. (2010). Essentials of Physical Chemistry. Nueva Delhi: S. Chand Publishing.
Barrow, M. G. (2002). Química física. Barcelona: Reverté.
Hein, M. y Arena, S. (1997). Fundamentos de química. Ciudad de México: Cengage Learning.
Chang, R. (2005). Physical Chemistry for the Biosciences. California, EUA: University Science Books.
Madan, R. L. (2015). Physical Chemistry. Nueva Delhi: McGraw-Hill Education.
Metz, C. (1989). Schaum's Outline of Physical Chemistry. Reno, Nevada, EUA: McGraw-Hill.
Petrucci, R. H., Herring, F. G., Madura, J. D. y Bissonnette, C. (2011). Química general (10.a ed.). Madrid: Pearson Educación.
Cómo citar
Valencia, I. (2019). Ley general del estado gaseoso: ecuación de los gases ideales. Unidades de Apoyo para el Aprendizaje. CUAED/FES Iztacala-UNAM. Consultado el (fecha) de (vínculo)